印刷電路板板基板介電常數量測驗
本文使用穿透反射線法興四分之一波長法，對印刷電路板基板量測其等效介電常數。 透過對工層板基板材質的研究，可掌握傳輪線特性阻抗興介電常數關係， 以及防焊漆對微帶線特性阻抗的影響，進而精准控制傳輪線特性阻抗， 以使得設計值興實際值控制在容許誤差範圍值內。
前言
圖1穿透反射線模型
近來印刷電路板上高速電路設計需求日增，對傳輪線特性阻抗值， 關鍵就在基板材質的掌握。其中，基板介電常數會隨頻率上升而下降， 本文採用穿透反射法（TRL）
（1）（2）對基板介電常數做寬頻量測.
另外,採用四分之一波長法(3)針對特定點頻率做單點量測,將兩種量測 方法的量測結果做比較,以確認量測準確性.同時比較基板有無覆蓋防焊漆時, 覆蓋介質對微帶傳輪線特性阻抗影響.
經由量測所得到基板介電常數,可進量推導出傳輪線傳輪線傳輪速度 (Propagaion Velocity),以瞭解傳輪線單長度傳輪延遲(Propagaion delay), 同時可以得知基板介質正切損耗(tangentloss),便於決定材可適用頻寬,藉由對 二層皮基板的研究,可擴展至多層板時所遇到不同板材壓合後之材品質測應用上, 透過對基板材質的瞭解,達到精確控制傳輪線特性阻抗之目的.
穿透反射線法
圖1為穿透反射線模型.設計三種線段長來量測100MHz-12GHz頻段介電常數 對頻率變化關係,表1為頻段劃分興線長定義,穿透校正器長度為1.反射校長度 為0.5.將綱路分析儀的參考平面先校正至Coaxial Cable SMA接頭端,然後使 用三線段及空透、反射校正器再做TRL*校正.
(表1 頻段劃分興線長定義)
| Min | Max | Delay | Line Length | |
| 1 | 100MHz | 500MHz | 832.7PS | 5380.6mil |
| 2 | 500MHz | 2.5GHz | 166.5PS | 1074.6mil |
| 3 | 2.5GHz | 12.5GHz | 33.3PS | 212.2mil |
| Thru | 100MHz | 12.5GHz | 0 | 1000mil |
| Ref | 100MHz | 12.5GHz | 0 | 500mil |
圖1穿透反射線模型
綱路分析儀的參考平面經TRL*校正後，將移到穿透線段中間位置，呼叫該組校正資 料後依序量測三組線長，即得到去埋（de-embedded）S參數，利用穿透反射線理諭， 即得傳播常數及等介電常數。公式如下:
印刷電路板板基板介電常數量測驗
由等效介電常數導引出介電常數（4）公式如下:當W/H≤1時，
其中，W為線寬，H為疊層厚度。由以上公式得知，基板介質正切實可行損耗為:
四之一波長法
圖2為四分之一波長法，開路線長為1。當傳輪線為開路時會形成截波影應，透過綱路分 析儀量測共振點，找出S21波形最低點時頻率fo，其值勤為S21RES，及兩倍功率頻寬△fo， 據量測所得資料代入下列公式:
LE為開路端邊際效應(fring-ing effct)(5)所增加線段長度.衰減常數為:
印刷電路板板基板介電常數量測驗
而表2為開路線長興頻率定義.
介電常數量結果興分析
針對此研究於此設計二種電路板，一種為覆蓋焊漆另一種則無防焊漆，其材質均為FR4，因 FR4材質適用頻率一般均在3GHz以骨，故將量測頻段鎖定100MHz-3GHz，分別探討介常數興 頻率及防焊漆之關係，另外，亦比較穿透反射線法及四分之一波長法，確認量測之準確性。
表2四分之一波長法開路線長興頻率定義
| 500MHz | 800MHz | 1GHz | 1.2GHz | |
| Length | 3227.8mil | 2016.7mil | 1613mil | 1343.8mil |
| 1.4GHz | 1.75GHz | 2GHz | 3GHz | |
| Length | 1151.5mil | 920.7mil | 805.3mil | 535.9mil |
| 4GHz | 5GHz | 6GHz | 12GHz | |
| Length | 401.1mil | 320.2mil | 266.2mil | 131mil |
穿透反射線法
如圖3所示,可以清楚地看電係數隨頻率逐減速情形,另覆蓋防焊漆之介電係數會比無防 焊漆業得高,這是因為無防焊漆為surface microstrip line而有防焊漆則為embeded microstrip line 之緣故.
印刷電路板板基板介電常數量測驗
四分之一波長法
圖4及圖5分別為四分之一波長法在1GHz有無覆蓋防焊漆時,利用綱路分析儀鎖量測到的S21波形, 其共振頻率有明顯的不同,加防焊漆時之共振頻率大於無防焊漆時之共振頻率.由化式(11)得知 等效介電常數興共振率成反比,故覆蓋防焊漆之介電係數會比無防焊漆來得高,興穿透反射線法 之結果可相印證,而四分之一波長法介電係數興頻率及防焊漆之關係則如圖6所示.
穿透反射線法及四分之一波長法之比較
表3及表4分別為穿透反射線法及四分之一波長法有無覆蓋防焊漆時之比較表,由表中得知兩種 方法量測值瞞相近,因此可以驗證此量測研究之準確性.
| 頻率 | TRL防焊漆 | 1/4入_無防焊漆 |
| 500MHz | 4.563569793 | 4.6269 |
| 800MHz | 4.52460696 | 4.47671 |
| 1GHz | 4.478683879 | 4.4871 |
| 1.2GHz | 4.44533313 | 4.46573 |
| 1.4GHz | 4.443489447 | 4.45849 |
| 1.75GHz | 4.449257736 | 4.44041 |
| 2GHz | 4.460136132 | 4.43124 |
| 3GHz | 4.476158641 | 4.42281 |
表4穿透反射線法及四分之一波長法無防焊漆時比較表
| 頻率 | TRL_防焊漆 | 1/4入_無防焊漆 |
| 500MHz | 4.39673908 | 4.40486 |
| 800MHz | 4.37175961 | 4.39343 |
| 1GHz | 4.349495355 | 4.34358 |
| 1.2GHz | 4.332864289 | 4.34106 |
| 1.4GHz | 4.322538741 | 4.31519 |
| 1.75GHz | 4.29716647 | 4.30442 |
| 2GHz | 4.289394373 | 4.29034 |
| 3GHz | 4.272297151 | 4.2624 |
結論
對於高PCB的設計,其中最重要的是對特性阻抗之控制,因為特性阻抗對於信號完整性(signal lntegrity)有決定性影響,而要設計精准特性阻抗,其中的關鍵則是對介電常數之掌控,故本文 針透反射線法及四分之一波長法PCB最常用材質FR4基板做量測研究,包括介電常數興頻率之 反比關係、覆蓋防焊漆對介電常數之影響，並將兩種方法所量測之數值做比較，以驗證量測 之可靠性。
圖6四分之一波長介電係數興頻率及防焊漆之關
